根据题意,可以先计算出每个数据点的实际值,然后求其平均值以及方差。
已知数据x1,x2,x3,x4的标准差为3,则每个数据点的实际值分别为:x1=3+0.1*3=10.3,x2=3+0.1*3=10.3,x3=3+0.1*3=10.3,x4=3+0.1*3=10.3。
则这组数据的平均值为:(10.3+10.3+10.3+10.3)/4=10.
于是可以得到该组数据的方差为:[((10-10)**2+(10-10)**2+(10-10)**2+(10-10)**2)/4] * (标准差^2)
= (3^2 * (标准差^2)) / 4?
= (9 * (标准差^2)) / 4。
若已知每个数据点的实际值与平均值,则可以直接计算其方差。
总结:
对于已知每个数据点的实际值与平均值的情况,可以使用公式:
方差 = [(每个实际值 - 平均值) ^ 2 ] * (标准差^2) / n
对于未知每个数据点的实际值与平均值的情况,可以使用公式:
方差 = [(每个实际值 - 数据组平均值)^ 2 ] * (标准差^2) / n
以上方法均需要将所得结果除以n来表示方差。
已知数据x1,x2,x3,x4的标准差为3,则每个数据点的实际值分别为:x1=3+0.1*3=10.3,x2=3+0.1*3=10.3,x3=3+0.1*3=10.3,x4=3+0.1*3=10.3。
则这组数据的平均值为:(10.3+10.3+10.3+10.3)/4=10.
于是可以得到该组数据的方差为:[((10-10)**2+(10-10)**2+(10-10)**2+(10-10)**2)/4] * (标准差^2)
= (3^2 * (标准差^2)) / 4?
= (9 * (标准差^2)) / 4。
若已知每个数据点的实际值与平均值,则可以直接计算其方差。
总结:
对于已知每个数据点的实际值与平均值的情况,可以使用公式:
方差 = [(每个实际值 - 平均值) ^ 2 ] * (标准差^2) / n
对于未知每个数据点的实际值与平均值的情况,可以使用公式:
方差 = [(每个实际值 - 数据组平均值)^ 2 ] * (标准差^2) / n
以上方法均需要将所得结果除以n来表示方差。