对于一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是8，方差为2，那么另一组数据：4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均数是32，方差是32*2=64。
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数据x1,x2,x3,x4的方差为3^2=9， 数据x1,x2,x3,x4同时加或者减一个数方差不变，同乘或除一个数方差成平方变化， 所以4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差d（x）=9*4^2=144 希望能帮到你，祝学习进步，记得采纳，谢谢
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设x1、x2、x3、x4的平均数是
.
x ，则数据4x1+1、4x2+1、4x3+1、4x4+1的平均数是4
.
x +1，
∵数据x1、x2、x3、x4的标准差为3，
∴x1、x2、x3、x4的方差是9，
∴
1
4 [（x1-
.
x ）2+（x2-
.
x ）2+（x3-
.
x ）2+（x4-
.
x ）2]=9，
∴数据4x1+1、4x2+1、4x3+1、4x4+1的方差=
1
4 [（4x1+1-4
.
x -1）2+（4x2+1-4
.
x -1）2+（4x3+1-4
.
x -1）2+（4x4+1-4
.
x -1）2]
=16×
1
4 [（x1-
.
x ）2+（x2-
.
x ）2+（x3-
.
x ）2+（x4-
.
x ）2]
=16×9
=144．
故答案为144． -
x1 x2 x3 x4的方差为9
4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差为4^2*9=144 -
144
标准差为3所以方差为9
所以新数据方差为4的平方乘以9等于144
加一不影响数据离散程度,也就不影响方差
祝你你中考成功 -
x1 x2 x3 x4的方差为9 4x1+1,4x2+1,4x3+1,4x4+1的方差为4^2*9=144
-
解：设x1，x2，x3，x4的平均数是X，则
X＝?(x1+x2+x3+x4)
方差是：S?＝?[（X1-X）?+（X2-X）?+（X3-X）?+（X4-X）?]
数据4x1+1,4x2+1，4x3+1，,4x4+1的平均数是
X′＝?（4x1+1+4x2+1+4x3+1+4x4+1）
＝?[4（X1+X2+X3+X4）+4]
＝X1+X2+X3+X4+1
＝4X+1
数据4x1+1,4x2+1，4x3+1，,4x4+1的方差是：
S′?＝?[(4x1+1-X′)?+(4x2+1-X′)?+(4x3+1-X′)?+(4x4+1-X′)?]
=?[(4x1+1-4X-1)?+(4x2+1-4X-1)?+(4x3+1-4X-1)?+(4x4+1-4X-1)?]
=?[ (4X1-4X)?+(4X2-4X)?+(4X3-4X)?+(4X4-4X)?]
=?[ 4?(X1-X)?+ 4?(X2-X)?+ 4?(X3-X)?+ 4?(X4-X)?+]
=?×4? [ (X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?]
=4?×{?[ (X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?+(X1-X)?]}
=16×S?
=16×3
=48 -
∵当一组数据中的每一个数据发生什么样的变化其平均数就发生什么样的变化，
∴4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均数数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数的4倍加1，
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是8，
∴4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的平均数为：4×8+1=33，
∵当一组数据同时加上一个常数不影响方差，
乘以一个常数则其方差变为原来的常数的平方倍，
∴4x1+1，4x2+1，4x3+1，4x4+1，4x5+1的方差为：42×2=32．
故选C．
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