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圆的轨迹方程题

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lys_zj_xiazai

设半径为R，由已知条件可得：(R+0.5)^2+(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
整理得：x^2+(y-b)^2=2R^2-(a^2+b^2)+0.25
当a=0.6，b=0.8时，代入方程可得：x^2+(y-0.8)^2=1.06^2
解这个方程可得：x=0，y=0.8；x=0.64，y=0.8
因此，点的坐标为(0,0.8)或(0.64,0.8)
woainitaio

解：设动点M(x,y),
M到O,A距离之比为1/2,
2MO=MA,
4MO^2=MA^2
4x^2+4y^2=(x-3)^2+y^2
4x^2+4y^2=x^2-6x+9+y^2
3x^2+6x+3y^2=9
3(x+1)^2+3y^2=12
动点M的轨迹方程(x+1)^2+y^2=4
即M的轨迹为圆,圆心(-1,0),半径为2.
95877

设M（x，y）
∵MO? =x?+y? ， MA?=（x-3)?+y?
MO?/MA?=（1/2）?
∴ M的轨迹方程为： x? + 2x - 3 =0
q5605466

圆心为（1,0），动点到定直线和定点的距离相等所以P的轨迹是以（-1/2,0）为焦点x=1/2轴为准线的抛物线向右平移1/2个单位所得，即y^2=2(x-1/2)
simplemengmeng

轨迹法

设曲线上的点为(x，y),则有[√(x?+y?)/√[x?+(y-3)?]=1/2
整理得，曲线方程为x?+y?+2y-3=0
s78852007

动点（x，y)（y大等于零）到定点f(0，1)的距离为根号【x?+（y-1）?】

动点（x，y)（y大等于零）到x轴的距离为|y|

    根号【x?+（y-1）?】 -|y| =1

    根号【x?+（y-1）?】    =   |y|+1

两边同时平方

    x?+（y-1）?=y?+2|y|+1

    x?-2y=2|y|

    当y＞0 时4y=x?

    当y≤0 时x=0
jinruibb2008

设M（x，y）

MO/MA=1/2

MO^2/MA^2=1/4

MA^2=4MO^2

则：(x-3)^2+(y-0)^2=4[(x-0)^2+(y-0)^2]

x^2-6x+9+y^2=4x^2+4y^2

3x^2+6x+3y^2=9

x^2+2x+y^2=3

(x+1)^2+y^2=4

为圆心在（-1，0），半径为2的圆。

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