是的,根据等差数列的性质,可以得到3a = a9,其中a?和a9分别表示数列的第n项和第9(n-1)项。这个结果是在数列等差为d的情况下成立的。需要注意的是,如果数列不是等差数列,则无法直接使用这个公式进行计算。
a3=a1+2d=1+2d,
a5=a1+4d=1+4d,
a10=a1+9d=1+9d,
由于 a3、a5、a10为等比数列的前三项,故 (a5)?=a3·a10,
即 (1+4d)?=(1+2d)(1+9d),解得 d=-3/2,
所以sn=na1+n(n-1)d/2=n·1+n(n-2)(-3/2)/2=(10n-3n?)/4.