如果是正规行货，当然可以保修了。
三包期：购买之日起，7天内质量问题退换，8-15天换新，15天到截止日期（大多数电子产品一年）免费维修。
人为损坏需支付成本费。
三包期：购买之日起，7天内质量问题退换，8-15天换新，15天到截止日期（大多数电子产品一年）免费维修。
人为损坏需支付成本费。
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这得看情况。如果你的三星GTN5100是从正规的电商平台购买的，像京东、苏宁易购之类的，而且发票也是正规有效的，那去当地的三星维修站很有可能会给你修的。不过在去之前，你可以先拨打三星的官方客服电话，咨询一下这种情况大概需要准备些什么，也可以顺便了解一下维修的大致流程。有可能会存在一些其他的因素影响维修，比如这个型号的机子如果已经停产很久了，维修站可能没有相应的配件库存，那可能会需要等待一段时间来调配配件。或者如果发现这个黑屏是由于软件方面的问题，也许他们会先尝试给你刷机之类的操作来修复，要是硬件问题就可能涉及到部件的更换和相应的费用了。
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我觉得大概率会给你修的。你拿着发票和机子去当地维修站，只要这个维修站是三星官方授权的就好。因为发票能够证明你的购买来源是合法的呀。但是，你要提前做好一些准备工作。比如说，你可以先在三星的官方网站上查找一下你所在地区的官方维修站地址，防止去到一些不正规的小维修店。然后，你最好能回忆一下这个黑屏是怎么发生的，是突然就黑屏了，还是在你进行了某些操作之后才黑屏的，这有助于维修人员更快地判断故障原因。即使你的机子可能存在一些比较复杂的情况，像是之前有过轻微的摔碰之类的，你也最好诚实地告知维修人员，这样他们才能更好地为你解决问题。
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嗯，一般来说，如果你的三星GTN5100是在正规网站购买的，而且有正规发票，那当地的维修中心是应该给你修的。毕竟发票是你购买的凭证嘛。不过，你得先看看这个机子还在不在保修期内。如果在保修期内，非人为损坏的话，那维修基本就是免费的。要是过了保修期，可能就要收取一定的费用了。但也有特殊情况，比如这个机子如果被判定为是私自拆修过或者有进水之类的人为损坏痕迹，那可能就比较麻烦，维修中心可能会拒绝维修或者会在维修前跟你说清楚一些额外的情况，像是维修费用会比较高啦之类的。