求方程2X+3Y=11的正整数解-PChome电脑之家

求方程2X+3Y=11的正整数解

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求解方程2X+3Y=11的正整数，答案是x=1,y=3或x=4,y=1，搞定！
bangzhangsteve

（1）2x+3y＝18?n ①4x?y＝5n+1 ②①+②×3，得2x=2n+3，解得x=2n+32，把x=2n+32代入①，得3y=-3n+15，y=-n+5，若x-y=32=2n+32-（-n+5），3=2n+3-10+2n，∴n=52．（2）∵2x+3y=18-n，∴4x+6y=36-2n，∵4x-y=5n+1，∴4x=5n+y+1，∴7y+7n=35，y+n=5，假设y=1，则n=4；假设y=2，则n=3；假设y=3，则n=2；假设y=4，则n=1．那么x=5.5或x=4.5或x=3.5或x=2.5．所以存在．即x=4.5，y=2，n=3或者x=3.5，y=3，n=2．
huixuebin

因为3X+y=1+3a ,X+3y=1-a 所以两个式子相加得：4X+4y=2+2a 又因为X+y=0 所以4X+4y=2+2a 4(X+y)=2(1+a) 2( X+y)=1+a=o 所以1+a=0 ,得a=-1望采纳O(∩_∩)O~

求方程2X+3Y=11的正整数解